{"id":19,"date":"2013-10-12T13:13:12","date_gmt":"2013-10-12T11:13:12","guid":{"rendered":"http:\/\/sylwiapizunska.cba.pl\/?page_id=19"},"modified":"2024-02-21T21:36:01","modified_gmt":"2024-02-21T20:36:01","slug":"podstawa-programowa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/sylwiapizunska.cba.pl\/index.php\/podstawa-programowa\/","title":{"rendered":"Podstawa programowa"},"content":{"rendered":"

Nowa podstawa programowa z matematyki 2017 <\/a><\/span><\/h3>\n

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU<\/span><\/strong><\/h2>\n

MATEMATYKA<\/span><\/strong><\/h2>\n

II etap edukacyjny: dla klasy VI (rok szkolny 2018-2019)<\/strong><\/p>\n

Cele kszta\u0142cenia \u2013 wymagania og\u00f3lne<\/b><\/span><\/p>\n

I. Sprawno\u015b\u0107 rachunkowa.<\/b><\/p>\n

Ucze\u0144 wykonuje proste dzia\u0142ania pami\u0119ciowe na liczbach naturalnych, ca\u0142kowitych i u\u0142amkach, zna i stosuje algorytmy dzia\u0142a\u0144 pisemnych oraz potrafi wykorzysta\u0107 te umiej\u0119tno\u015bci w sytuacjach praktycznych.<\/p>\n

II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.<\/b><\/p>\n

Ucze\u0144 interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie poj\u0119cia matematyczne, zna podstawow\u0105 terminologi\u0119, formu\u0142uje odpowiedzi i prawid\u0142owo zapisuje wyniki.<\/p>\n

III. Modelowanie matematyczne.<\/b><\/p>\n

Ucze\u0144 dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zale\u017cno\u015bci, przetwarza tekst zadania na dzia\u0142ania arytmetyczne i proste r\u00f3wnania.<\/p>\n

IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.<\/b><\/p>\n

Ucze\u0144 prowadzi proste rozumowanie sk\u0142adaj\u0105ce si\u0119 z niewielkiej liczby krok\u00f3w, ustala kolejno\u015b\u0107 czynno\u015bci (w tym oblicze\u0144) prowadz\u0105cych do rozwi\u0105zania problemu, potrafi wyci\u0105gn\u0105\u0107 wnioski z kilku informacji podanych w r\u00f3\u017cnej postaci.<\/p>\n

Tre\u015bci nauczania \u2013 wymagania szczeg\u00f3\u0142owe<\/b><\/span><\/p>\n

1. Liczby naturalne w dziesi\u0105tkowym uk\u0142adzie pozycyjnym. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

    \n
  • odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;<\/li>\n
  • interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;<\/li>\n
  • por\u00f3wnuje liczby naturalne;<\/li>\n
  • zaokr\u0105gla liczby naturalne;<\/li>\n
  • liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesi\u0105tkowym, a zapisane w systemie dziesi\u0105tkowym przedstawia w systemie rzymskim.<\/li>\n<\/ul>\n

    2. Dzia\u0142ania na liczbach naturalnych. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

      \n
    • dodaje i odejmuje w pami\u0119ci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 \u2013 1200; liczb\u0119 jednocyfrow\u0105 dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;<\/li>\n
    • dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a tak\u017ce za pomoc\u0105 kalkulatora;<\/li>\n
    • mno\u017cy i dzieli liczb\u0119 naturaln\u0105 przez liczb\u0119 naturaln\u0105 jednocyfrow\u0105, dwucyfrow\u0105 lub trzycyfrow\u0105 pisemnie, w pami\u0119ci (w najprostszych przyk\u0142adach) i za pomoc\u0105 kalkulatora (w trudniejszych przyk\u0142adach);<\/li>\n
    • wykonuje dzielenie z reszt\u0105 liczb naturalnych;<\/li>\n
    • stosuje wygodne dla niego sposoby u\u0142atwiaj\u0105ce obliczenia, w tym przemienno\u015b\u0107 i \u0142\u0105czno\u015b\u0107 dodawania i mno\u017cenia;<\/li>\n
    • por\u00f3wnuje r\u00f3\u017cnicowo i ilorazowo liczby naturalne;<\/li>\n
    • rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100;<\/li>\n
    • rozpoznaje liczb\u0119 z\u0142o\u017con\u0105, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a tak\u017ce, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielno\u015bci;<\/li>\n
    • rozk\u0142ada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze;<\/li>\n
    • oblicza kwadraty i sze\u015bciany liczb naturalnych;<\/li>\n
    • stosuje regu\u0142y dotycz\u0105ce kolejno\u015bci wykonywania dzia\u0142a\u0144;<\/li>\n
    • szacuje wyniki dzia\u0142a\u0144.<\/li>\n<\/ul>\n

      3. Liczby ca\u0142kowite. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

        \n
      • podaje praktyczne przyk\u0142ady stosowania liczb ujemnych;<\/li>\n
      • interpretuje liczby ca\u0142kowite na osi liczbowej;<\/li>\n
      • oblicza warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dn\u0105;<\/li>\n
      • por\u00f3wnuje liczby ca\u0142kowite;<\/li>\n
      • wykonuje proste rachunki pami\u0119ciowe na liczbach ca\u0142kowitych.<\/li>\n<\/ul>\n

        4. U\u0142amki zwyk\u0142e i dziesi\u0119tne. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

          \n
        • opisuje cz\u0119\u015b\u0107 danej ca\u0142o\u015bci za pomoc\u0105 u\u0142amka;<\/li>\n
        • przedstawia u\u0142amek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako u\u0142amek;<\/li>\n
        • skraca i rozszerza u\u0142amki zwyk\u0142e;<\/li>\n
        • sprowadza u\u0142amki zwyk\u0142e do wsp\u00f3lnego mianownika;<\/li>\n
        • przedstawia u\u0142amki niew\u0142a\u015bciwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie;<\/li>\n
        • zapisuje wyra\u017cenia dwumianowane w postaci u\u0142amka dziesi\u0119tnego i odwrotnie;<\/li>\n
        • zaznacza u\u0142amki zwyk\u0142e i dziesi\u0119tne na osi liczbowej oraz odczytuje u\u0142amki zwyk\u0142e i dziesi\u0119tne zaznaczone na osi liczbowej;<\/li>\n
        • zapisuje u\u0142amek dziesi\u0119tny sko\u0144czony w postaci u\u0142amka zwyk\u0142ego;<\/li>\n
        • zamienia u\u0142amki zwyk\u0142e o mianownikach b\u0119d\u0105cych dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na u\u0142amki dziesi\u0119tne sko\u0144czone dowoln\u0105 metod\u0105 (przez rozszerzanie u\u0142amk\u00f3w zwyk\u0142ych, dzielenie licznika przez mianownik w pami\u0119ci, pisemnie lub za pomoc\u0105 kalkulatora);<\/li>\n
        • zapisuje u\u0142amki zwyk\u0142e o mianownikach innych ni\u017c wy\u017cej wymienione w postaci rozwini\u0119cia dziesi\u0119tnego niesko\u0144czonego (z u\u017cyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dziel\u0105c licznik przez mianownik w pami\u0119ci, pisemnie lub za pomoc\u0105 kalkulatora;<\/li>\n
        • zaokr\u0105gla u\u0142amki dziesi\u0119tne;<\/li>\n
        • por\u00f3wnuje u\u0142amki (zwyk\u0142e i dziesi\u0119tne).<\/li>\n<\/ul>\n

          5. Dzia\u0142ania na u\u0142amkach zwyk\u0142ych i dziesi\u0119tnych. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

            \n
          • dodaje, odejmuje, mno\u017cy i dzieli u\u0142amki zwyk\u0142e o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a tak\u017ce liczby mieszane;<\/li>\n
          • dodaje, odejmuje, mno\u017cy i dzieli u\u0142amki dziesi\u0119tne w pami\u0119ci (w najprostszych przyk\u0142adach), pisemnie i za pomoc\u0105 kalkulatora (w trudniejszych przyk\u0142adach);<\/li>\n
          • wykonuje nieskomplikowane rachunki, w kt\u00f3rych wyst\u0119puj\u0105 jednocze\u015bnie u\u0142amki zwyk\u0142e i dziesi\u0119tne;<\/li>\n
          • por\u00f3wnuje r\u00f3\u017cnicowo u\u0142amki;<\/li>\n
          • oblicza u\u0142amek danej liczby naturalnej;<\/li>\n
          • oblicza kwadraty i sze\u015bciany u\u0142amk\u00f3w zwyk\u0142ych i dziesi\u0119tnych oraz liczb mieszanych;<\/li>\n
          • oblicza warto\u015bci prostych wyra\u017ce\u0144 arytmetycznych, stosuj\u0105c regu\u0142y dotycz\u0105ce kolejno\u015bci wykonywania dzia\u0142a\u0144;<\/li>\n
          • wykonuje dzia\u0142ania na u\u0142amkach dziesi\u0119tnych, u\u017cywaj\u0105c w\u0142asnych, poprawnych strategii lub z pomoc\u0105 kalkulatora;<\/li>\n
          • szacuje wyniki dzia\u0142a\u0144.<\/li>\n<\/ul>\n

            6. Elementy algebry. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

              \n
            • korzysta z nieskomplikowanych wzor\u00f3w, w kt\u00f3rych wyst\u0119puj\u0105 oznaczenia literowe, zamienia wz\u00f3r na form\u0119 s\u0142own\u0105;<\/li>\n
            • stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielko\u015bci liczbowych i zapisuje proste wyra\u017cenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontek\u015bcie praktycznym;<\/li>\n
            • rozwi\u0105zuje r\u00f3wnania pierwszego stopnia z jedn\u0105 niewiadom\u0105 wyst\u0119puj\u0105c\u0105 po jednej stronie r\u00f3wnania (poprzez zgadywanie, dope\u0142nianie lub wykonanie dzia\u0142ania odwrotnego).<\/li>\n<\/ul>\n

              7. Proste i odcinki. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

                \n
              • rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, p\u00f3\u0142prosta, odcinek;<\/li>\n
              • rozpoznaje odcinki i proste prostopad\u0142e i r\u00f3wnoleg\u0142e;<\/li>\n
              • rysuje pary odcink\u00f3w prostopad\u0142ych i r\u00f3wnoleg\u0142ych;<\/li>\n
              • mierzy d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do 1 milimetra;<\/li>\n
              • wie, \u017ce aby znale\u017a\u0107 odleg\u0142o\u015b\u0107 punktu od prostej, nale\u017cy znale\u017a\u0107 d\u0142ugo\u015b\u0107 odpowiedniego odcinka prostopad\u0142ego.<\/li>\n<\/ul>\n

                8. K\u0105ty. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

                  \n
                • wskazuje w k\u0105tach ramiona i wierzcho\u0142ek;<\/li>\n
                • mierzy k\u0105ty mniejsze od 180 stopni z dok\u0142adno\u015bci\u0105 do 1 stopnia;<\/li>\n
                • rysuje k\u0105t o mierze mniejszej ni\u017c 180 stopni;<\/li>\n
                • rozpoznaje k\u0105t prosty, ostry i rozwarty;<\/li>\n
                • por\u00f3wnuje k\u0105ty;<\/li>\n
                • rozpoznaje k\u0105ty wierzcho\u0142kowe i k\u0105ty przyleg\u0142e oraz korzysta z ich w\u0142asno\u015bci.<\/li>\n<\/ul>\n

                  9. Wielok\u0105ty, ko\u0142a, okr\u0119gi. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

                    \n
                  • rozpoznaje i nazywa tr\u00f3jk\u0105ty ostrok\u0105tne, prostok\u0105tne i rozwartok\u0105tne, r\u00f3wnoboczne i r\u00f3wnoramienne;<\/li>\n
                  • konstruuje tr\u00f3jk\u0105t o trzech danych bokach; ustala mo\u017cliwo\u015b\u0107 zbudowania tr\u00f3jk\u0105ta (na podstawie nier\u00f3wno\u015bci tr\u00f3jk\u0105ta);<\/li>\n
                  • stosuje twierdzenie o sumie k\u0105t\u00f3w tr\u00f3jk\u0105ta;<\/li>\n
                  • rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostok\u0105t, romb, r\u00f3wnoleg\u0142obok, trapez;<\/li>\n
                  • zna najwa\u017cniejsze w\u0142asno\u015bci kwadratu, prostok\u0105ta, rombu, r\u00f3wnoleg\u0142oboku, trapezu;<\/li>\n
                  • wskazuje na rysunku, a tak\u017ce rysuje ci\u0119ciw\u0119, \u015brednic\u0119, promie\u0144 ko\u0142a i okr\u0119gu.<\/li>\n<\/ul>\n

                    10. Bry\u0142y. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

                      \n
                    • rozpoznaje graniastos\u0142upy proste, ostros\u0142upy, walce, sto\u017cki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bry\u0142y w\u015br\u00f3d innych modeli bry\u0142;<\/li>\n
                    • wskazuje w\u015br\u00f3d graniastos\u0142up\u00f3w prostopad\u0142o\u015bciany i sze\u015bciany i uzasadnia sw\u00f3j wyb\u00f3r;<\/li>\n
                    • rozpoznaje siatki graniastos\u0142up\u00f3w prostych i ostros\u0142up\u00f3w;<\/li>\n
                    • rysuje siatki prostopad\u0142o\u015bcian\u00f3w.<\/li>\n<\/ul>\n

                      11. Obliczenia w geometrii. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

                        \n
                      • oblicza obw\u00f3d wielok\u0105ta o danych d\u0142ugo\u015bciach bok\u00f3w;<\/li>\n
                      • oblicza pola: kwadratu, prostok\u0105ta, rombu, r\u00f3wnoleg\u0142oboku, tr\u00f3jk\u0105ta, trapezu przedstawionych na rysunku (w tym na w\u0142asnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych;<\/li>\n
                      • stosuje jednostki pola: m2<\/sup>, cm2<\/sup>, km2<\/sup>, mm2<\/sup>, dm2<\/sup>, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie oblicze\u0144);<\/li>\n
                      • oblicza obj\u0119to\u015b\u0107 i pole powierzchni prostopad\u0142o\u015bcianu przy danych d\u0142ugo\u015bciach kraw\u0119dzi;<\/li>\n
                      • stosuje jednostki obj\u0119to\u015bci i pojemno\u015bci: litr, mililitr, dm3<\/sup>, m3<\/sup>, cm3<\/sup>, mm3<\/sup>;<\/li>\n
                      • oblicza miary k\u0105t\u00f3w, stosuj\u0105c przy tym poznane w\u0142asno\u015bci k\u0105t\u00f3w i wielok\u0105t\u00f3w.<\/li>\n<\/ul>\n

                        12. Obliczenia praktyczne. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

                          \n
                        • interpretuje 100% danej wielko\u015bci jako ca\u0142o\u015b\u0107, 50% \u2013 jako po\u0142ow\u0119, 25% \u2212 jako jedn\u0105 czwart\u0105, 10% \u2013 jako jedn\u0105 dziesi\u0105t\u0105, a 1% \u2013 jako setn\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 danej wielko\u015bci liczbowej;<\/li>\n
                        • w przypadkach osadzonych w kontek\u015bcie praktycznym oblicza procent danej wielko\u015bci w stopniu trudno\u015bci typu 50%, 10%, 20%;<\/li>\n
                        • wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;<\/li>\n
                        • wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesi\u0105cach, latach;<\/li>\n
                        • odczytuje temperatur\u0119 (dodatni\u0105 i ujemn\u0105);<\/li>\n
                        • zamienia i prawid\u0142owo stosuje jednostki d\u0142ugo\u015bci: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;<\/li>\n
                        • zamienia i prawid\u0142owo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona;<\/li>\n
                        • oblicza rzeczywist\u0105 d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka, gdy dana jest jego d\u0142ugo\u015b\u0107 w skali, oraz d\u0142ugo\u015b\u0107 odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista d\u0142ugo\u015b\u0107;<\/li>\n
                        • w sytuacji praktycznej oblicza: drog\u0119 przy danej pr\u0119dko\u015bci i danym czasie, pr\u0119dko\u015b\u0107 przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej pr\u0119dko\u015bci; stosuje jednostki pr\u0119dko\u015bci: km\/h, m\/s.<\/li>\n<\/ul>\n

                          13. Elementy statystyki opisowej. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

                            \n
                          • gromadzi i porz\u0105dkuje dane;<\/li>\n
                          • odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach.<\/li>\n<\/ul>\n

                            14. Zadania tekstowe. Ucze\u0144:<\/span><\/strong><\/p>\n

                              \n
                            • czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawieraj\u0105cy informacje liczbowe;<\/li>\n
                            • wykonuje wst\u0119pne czynno\u015bci u\u0142atwiaj\u0105ce rozwi\u0105zanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z tre\u015bci zadania;<\/li>\n
                            • dostrzega zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy podanymi informacjami;<\/li>\n
                            • dzieli rozwi\u0105zanie zadania na etapy, stosuj\u0105c w\u0142asne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwi\u0105zania;<\/li>\n
                            • do rozwi\u0105zywania zada\u0144 osadzonych w kontek\u015bcie praktycznym stosuje poznan\u0105 wiedz\u0119 z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiej\u0119tno\u015bci rachunkowe, a tak\u017ce w\u0142asne poprawne metody;<\/li>\n
                            • weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniaj\u0105c sensowno\u015b\u0107 rozwi\u0105zania.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                              Nowa podstawa programowa z matematyki 2017 PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA II etap edukacyjny: dla klasy VI (rok szkolny 2018-2019) Cele kszta\u0142cenia \u2013 wymagania og\u00f3lne I. Sprawno\u015b\u0107 rachunkowa. Ucze\u0144 wykonuje proste dzia\u0142ania pami\u0119ciowe na liczbach naturalnych, ca\u0142kowitych i u\u0142amkach, zna i stosuje algorytmy dzia\u0142a\u0144 pisemnych oraz potrafi wykorzysta\u0107 te umiej\u0119tno\u015bci w sytuacjach praktycznych. II. Wykorzystanie i […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":5,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-19","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sylwiapizunska.cba.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/19","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sylwiapizunska.cba.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/sylwiapizunska.cba.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sylwiapizunska.cba.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sylwiapizunska.cba.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=19"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/sylwiapizunska.cba.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/19\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1104,"href":"https:\/\/sylwiapizunska.cba.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/19\/revisions\/1104"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sylwiapizunska.cba.pl\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=19"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}